בגרות 35172, חורף 2026 · שאלה 6 – חשבון בנק בגירעון: ביטוי קווי3 יחידות 172 · שיעור 30

בגרות שאלון 35172 · חורף 2026 · שאלה 6

בגרות 35172, חורף 2026 · שאלה 6 – חשבון בנק בגירעון: ביטוי קווי

פרק 4 – גרפים, אחוזים וביטויים אלגבריים

1נוסח השאלה

2סעיף א – מצב החשבון אחרי 3 חודשים

3סעיף ב – האם היה גירעון אחרי 9 חודשים

4סעיף ג – הביטוי המתאים

5סעיף ד – מתי היו 1,820 שקלים

📄 נוסח השאלה

בעקבות טיול בחו"ל נוצר גירעון בחשבון הבנק של נעמי. עקב כך נשלח מכתב מן הבנק אל נעמי ובו היה כתוב כי מצב החשבון הוא (−3,700) שקלים.

כשחזרה נעמי מן הטיול, היא הפסיקה למשוך כסף מחשבון הבנק, והחלה להעביר אליו 460 שקלים בכל חודש.

א. מצאו מה היה מצב חשבון הבנק של נעמי כעבור 3 חודשים לאחר שהיא חזרה מן הטיול.

📄 נוסח השאלה · המשך

ב. האם כעבור 9 חודשים לאחר שנעמי חזרה מן הטיול היה עדיין גירעון בחשבון הבנק שלה? נמקו את תשובתכם.

נסמן ב־x את מספר החודשים שבהם העבירה נעמי כסף אל חשבון הבנק שלה לאחר שהיא חזרה מן הטיול.

ג. מבין הביטויים I–IV שלפניכם, קבעו איזה ביטוי מתאר כמה כסף יש בחשבון הבנק של נעמי לאחר x חודשים.

📄 נוסח השאלה · המשך

I. 460 − 3,700x II. 460 + 3,700x III. −3,700 + 460x IV. −3,700 − 460x

ד. מצאו כעבור כמה חודשים לאחר שנעמי חזרה מן הטיול היו בחשבון הבנק שלה 1,820 שקלים.

סעיף א – מצב החשבון אחרי 3 חודשים

ב־3 חודשים נעמי העבירה:

3 · 460 = 1,380

נוסיף למצב ההתחלתי:

−3,700 + 1,380 = −2,320

החשבון עדיין במינוס.

✅ פתרון סופי: −2,320 שקלים (גירעון של 2,320 שקלים)

סעיף ב – האם היה גירעון אחרי 9 חודשים

9 · 460 = 4,140

−3,700 + 4,140 = 440

440 > 0

מצב החשבון חיובי – כבר אין גירעון.

✅ פתרון סופי: לא – אחרי 9 חודשים בחשבון +440 שקלים

סעיף ג – הביטוי המתאים

מצב החשבון = מצב התחלתי + ההעברה בכל חודש כפול מספר החודשים:

📐 פונקציה קווית

מצב התחלתי −3,700, ובכל חודש מתווספים 460:

y = b + mx

נציב b = −3,700 , m = 460:

y = −3,700 + 460x

זה ביטוי III. (בדיקה: x = 3 ← −3,700 + 1,380 = −2,320, כמו בסעיף א.)

📐 פונקציה קווית

y = mx + b
m – השיפוע (כמה מתווסף על כל דירה)
b – הערך ההתחלתי (נקודת החיתוך עם ציר ה־y)

סעיף ג – הביטוי המתאים · המשך

זה ביטוי III. (בדיקה: x = 3 ← −3,700 + 1,380 = −2,320, כמו בסעיף א.)

✅ פתרון סופי: ביטוי III

סעיף ד – מתי היו 1,820 שקלים

y = −3,700 + 460x

נציב y = 1,820:

−3,700 + 460x = 1,820

460x = 1,820 + 3,700

460x = 5,520

x = 5,520460 = 12

סעיף ד – מתי היו 1,820 שקלים · המשך

x = 5,520460 = 12

✅ פתרון סופי: כעבור 12 חודשים

📌 סיכום התשובות

סעיף א

−2,320 שקלים

סעיף ב

לא (+440)

סעיף ג

III

סעיף ד

12 חודשים

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא